【結論】日本のゴミ箱がいくつあるか?についての回答例がわかる。
【前提確認】
ゴミ箱を分類すると下記のようになります。
ここでは誰がゴミ箱を所有しているかと言う観点に基づいて①を法人ベース、②を世代ベースで考えることとしましょう。
【アプローチ設定】
①法人ベース
法人は、社会人が所属する会社(官公庁、NPO 、NGOなどを含むとします)と、主に学生が所属する学校に大別できます。
法人が所有するゴミ箱の数は、
会社の数×会社あたりのゴミ箱の数+学校の数×学校あたりのゴミ箱の数
で求められます。
②世帯ベース
世帯の人数に応じて、ゴミ箱の数が違ってくると考えられるので、ざっくり、1人から2人の小世帯と、3人以上の大世帯に分けて考えることにします。
世帯が所有するゴミ箱の数は、
小世帯の数×小世帯あたりのゴミ箱の数+大世帯の数×大世帯あたりのゴミ箱の数
で求められます。
【モデル化】
①法人ベース
日本全国の会社の数を知っていれば早い話ですが、知らなかったとしても、下記のように求めることができます
会社の数＝日本の生産者人口÷会社あたりの平均人数
また、20歳から60歳の1歳あたりの人口を1,800,000人とし、女性900,000人のうち半分が専業主婦だと仮定して除くと、日本の生産者人口は、
1,800,000人× 40年− 900,000人× 50% × 40年＝54,000,000
と計算できます。
–会社
次に、会社あたりの平均人数を求めましょう。
会社の9割が10人の小会社、1割を100人の大会社と仮定すると、加重平均をとって、各会社の平均人数は約20人(10人× 90% +100人× 10%)と計算できます。
以上より、会社の数は、
54,000,000人÷ 20人= 2,700,000社
と計算することができます。
また、会社あたりのゴミ箱の数は、実感ベースで2人に1つのゴミ箱があると仮定して、
20人 ÷ 2人 = 10個
しました。
-学校
次に、学校の数を求めましょう。学校の数は、
学校の数=学生人口÷学校あたりの平均人数
で求めることができます。
学生人口は、6から20歳の1歳あたりの人口を1,200,000人と仮定して、
1,200,000人× 15年= 1,800,000人
と計算できます。
また、小学校6年、中学校3年、高校3年、大学4年の間をとって4年とし、1学年100人とすると、学校あたりの平均人数は、
100人× 4 = 400人
と計算できます。
以上より、学校の数は、
18,000,000人÷ 400人= 45,000校
であることがわかりました。
また、学校あたりのゴミ箱の数は、実感ベースで20人に1つのゴミ箱があると仮定し、
400人÷ 20人 = 20個
とします。
②世帯ベース
小(大)世帯の数は、
小(大)世帯の数= 全世帯数×小(大)世帯の割合
で求められます。
全世帯数は、日本の人口1億2000万人、世帯平均人口2.5人(簡略化のため、3人とする場合も多い)とすると、
1億2000万人÷ 2.5人=48,000,000世帯
となります。
また、小(大)世帯の割合は実感ベースで、1人世帯30%、2人世帯30%、3人以上世帯40%と仮定すると、
小世帯の割合= 60％
大世帯の割合= 40％
と求められます。
以上より、
小世帯の数＝48,000,000世帯× 60％≒29,000,000世帯
大世帯の数＝48,000,000世帯× 40%≒19,000,000世帯
と計算することができます。
また、それぞれの世帯におけるゴミ箱の数について、実感ベースで、
小世帯あたりのゴミ箱の数= 1個
大世帯あたりのゴミ箱の数= 3個
と仮定しました。
【計算実行】
後は、ここまで求めてきた数値をもとに、手際よく計算していきましょう。
①法人ベース
法人が所有するゴミ箱の数は、
2,700,000社× 10個／社+4.5万校× 20個／校
≒28,000,000個
②世帯ベース
世帯が所有するゴミ箱の数は、
29,000,000世帯× 1個／世帯+19,000,000世帯× 3個／世帯＝86,000,000個
よって、① ②より、日本におけるゴミ箱の数は、
28,000,000個+86,000,000個
= 1億1400万個
となりました。
【現実性検証】
国税庁のデータによると、法人数は2,536,878社(2004年度)、文科省のデータによると、学校の数は47,912校(2003年度)ですから、会社数と学校の数の推定はかなり筋が良いことがわかります。
ちなみに、2005年度の国勢調査によると、世帯数49,063,000のうち、1人世帯29%、2人世帯26%、3人世帯18%、4人世帯15%、5人以上世帯15%でした。1人世帯、2人世帯ともに3割弱であることに注目してください。
以上、回答例となります。
それでは。
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引用・編集：『現役東大生が書いた 地頭を鍛えるフェルミ推定ノート』
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